منذ مطلع يوليو/ تموز 2022، تتداول شخصيات وكتل سياسية عراقية طرح النائب الحالي رئيس كتلة "الفراتين" في البرلمان محمد شياع السوادني، مرشحا لقوى الإطار التنسيقي لرئاسة الحكومة المقبلة.